Bilhete Único em Ônibus ou Transporte Coletivo em Geral

Hoje pela manhã, quando em viagem para ministrar um curso em Chapecó-SC, estava ouvindo uma rádio e havia uma discussão sobre a polêmica da implantação do bilhete único no transporte coletivo local. Entretanto, esta polêmica não é apenas daquela cidade (Rio do Sul-SC), mas sim de diversas cidades onde este tipo de tarifação está sendo estudada.
A polêmica se traduzia em uma questão simples: para a implantação do bilhete único, as passagens deveriam subir ou o governo municipal teria que aumentar o subsídio no transporte público. Isto seria justo? Seria justo o poder público ou o usuário arcar com o ônus deste aumento? E qual a razão do aumento?
Primeiramente, qual a diferença entre os dois sistemas? No sistema normal (sem bilhete único), a cada ônibus utilizado, paga-se uma passagem. No bilhete único, a cada viagem realizada (com um ou mais ônibus, em determinado período de tempo), paga-se uma passagem. Sendo assim, com o mesmo número de ônibus utilizados, menos passagens serão cobradas, logo, a receita da empresa de transporte coletivo tende a cair.
Por conta disto, há uma alteração do equilíbrio econômico-financeiro do contrato, o que não é permitido, ou seja, com bilhete único ou não, a receita da empresa deve-se manter constante, ou até aumentar, no caso desta implantação incorrer em custos.
Para facilitar o entendimento, vamos assumir que os custos para a implantação do bilhete único ficarão a cargo do Estado, não havendo então o problema para a empresa concessionária. Sendo assim, o problema passa a ser uma questão matemática que envolve, na verdade, o percentual das viagens feitas com dois ônibus (com exceção de mega cidades raramente utilizam-se três ônibus para uma viagem urbana).
Vamos lá.
Podemos assumir que a R = % V1 x T1 + % V1 x 2 x T1, onde R = receita, V1 = viagens com um ônibus, V1 x 2 = viagens com dois ônibus (dobra-se o número de viagens) e T1 = tarifa atual.
Se considerarmos que, em uma determinada cidade, 30% dos passageiros usem dois ônibus para chegar ao destino e 70% apenas um, temos a seguinte equação:
R = 70% V1 x T1 + 30% V1 x 2 x T1, que é igual a R= 70% V1 x T1 + 60% V1 x T1, chegando à equação final de R = 130% V1 x T1 ou R= 1,3 x V1 x T1
Para o bilhete único, teríamos R = 100% V1 x T2, ou simplesmente R = V1 x T2 (já que 100% = 1 e 1 x V1 = V1), onde R = mesma receita da fórmula anterior (visto que a receita deve ficar constante), V1 = viagens com ônibus, e aqui o número é 100%, pois todos os passageiros pagariam apenas uma passagem e T2 = nova tarifa.
Assumindo que a receita deve ficar constante, podemos igualar a primeira equação com a segunda, chegando à seguinte equação final:
V1 x T2 = 1,3 x V1 x T1, o que, passando V1 para o outro lado dividindo, teríamos T2 = (1,3 x V1 x T1) / V1, podendo ser simplificado para T2 = 1,3 x T1.
Pela equação, a tarifa final deve ser 30% maior do que a atual, ou seja, o aumento da tarifa deve ser igual ao percentual de usuários que usam dois ônibus ao invés de um.
Isto se torna lógico, pois, para que a receita fique constante, quem usa um ônibus terá que subsidiar quem usa mais de um ônibus, que são os reais beneficiários desta medida.
Bem, espero ter contribuído para o debate.